ЭФФЕКТЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ ВБЛИЗИ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ЯДЕРНОЙ МАТЕРИИ

С.Н. Федоткин¹,  А.Г. Магнер¹,  М.И. Горенштейн²

 

¹  Институт ядерных исследований НАН Украины, Киев, Украина

² Институт теоретической физики им.Н.Н.Боголюбова НАН Украины, Киев, Украина

 

Анализируется влияние квантовой статистики на уравнение состояния ядерной материи в рамках квантовой модели Ван-дер-Ваальса (ВдВ) [1]. В отличие от работы [1], в предложенном ниже подходе [2] давление в системе разлагается по малому параметру

,

где  и - плотность числа частиц и температура, соответственно,  m и g - масса частицы и коэффициент вырождения. Параметр b соответствует исключенному объему в модели Ван дер Ваальса. Поправки за счет квантовой статистики для критических значений температуры ,  плотности и давления  вычисляются в линейном и квадратичном порядках по . Для симметричной ядерной материи (g = 4) получены следующие выражения для критических параметров в линейном порядке по :   

 

,      ,

где и - критические значения температуры и плотности, вычисленные в классической  модели ВдВ без учета эффектов квантовой статистики, а - это параметр , вычисленный при  значениях  и . В таблице представлены результаты расчета критических точек в классической модели ВдВ,  приближенное выражение  с учетом поправки первого порядка по  и численный расчёт  работы [1].

 

Критическая точка	Клас.ВдВ	Поправка 1-го порядка по	Кван.ВдВ [1]
	29.2	19.0	19.7
	0.1	0.065	0.072
	1.09	0.48	0.52

                   

Учет ферми-статистики приводит к существенному изменению параметров системы в критической точке. Следует подчеркнуть, что учет поправок  первого порядка  по  достаточно хорошо воспроизводит влияние квантовой статистики на критические точки и позволяет наглядно продемонстрировать их зависимость от массы частицы m и коэффициента вырождения g. Полученные приближенные аналитические результаты находятся в хорошем согласии с численными расчетами квантовой модели ВдВ для взаимодействующих ферми- частиц.

Предложенный подход был применен также к системе взаимодействующих бозонов, в частности для материи, состоящей из - частиц.

 

1.      V. Vovchenko, D. Anchishkin, and M. Gorenstein. Phys. Rev. C 91 (2015) 064314.

2.      S.N. Fedotkin, A.G. Magner, M.I. Gorenstein. arXiv: 1903.02361 [nucl-th] (2019).