ВІДДІЛ ТЕОРІЇ ЯДРА

Відділ теорії ядра був створений у 1970 р. З 1970 по 1991 р. від­ділом керував чл.-кор. АН України, проф. Вілен Митрофанович Струтинський, який був запрошений в ІЯД після роботи в Інституті атомної енергії імені І. В. Курчатова. На той час В. М. Струтинський був відомим ученим із світовим ім’ям.

У перші роки існування відділу теорії ядра активно розроблявся метод оболонкових поправок, запропонований раніше В. М. Струтинським. Було показано, що оболонкова структура спектра ядер є загальною властивістю скінченних фермі-систем. Було встановлено кількісний зв’язок між величиною оболонкових ефектів та симетрією одночастинкового руху в ядерному потенціалі, якісно встановлено закономірності зміни інтенсивності оболонок залежно від числа нуклонів і форми ядра. Таким чином, було виявлено ті фактори, якими обумовлено несферичність ядер та стабільність надважких елементів.
Застосування методу оболонкових поправок у розрахунках мас ядер, що обертаються, привело до відкриття супердеформованих квазістаціонарних станів, що виникають при великих кутових моментах. У подальшому надважкі ядра, супердеформовані квазістаціонарні стани з великими спінами та існування кількох долин поділу було під­тверджено експериментально.
Аналізувалися також макроскопічний та квантово-механічний аспекти реакцій з важкими іонами. Уперше дано пояснення властивостей таких реакцій, які не узгоджувались з класичними уявленнями. Розроблено просту теорію ядерних реакцій між важкими іонами, що враховує макроскопічний та хвильовий аспекти та є зручною для аналізу експериментальних даних по квазіпружних та глибоко непружних реакціях з важкими іонами.

В. М. Коломієць

З 1991 по 2018 р. відділ теорії  ядра очолював чл.-кор. НАН України, проф. Володимир Михайлович Коломієць. З 2018 р. відділ очолює д.ф.-м.н. Федір Олексійович Іванюк.
За цей час у відділі запропонована і в багатьох публікаціях детально розроблена принципово нова модель ядра як краплі фермі-рідини. Ця модель є суттєвим узагальненням і уточненням класичної крапельної моделі ядра. Модель враховує вплив фермієвського руху нуклонів на формування основного стану ядер та на транспортні характеристики ядер. Уперше показано, що на колективний рух в ядрах та на деякі транспортні характеристики, такі як коефіцієнти жорсткості та тертя, суттєво впливає динамічне збурення поверхні Фермі. Ці роботи мають принципове значення для вивчення природи таких важливих для фізики ядра колективних збуджень, як мультипольні гігантські резонанси, та дослідження меж стабільності ядер і розвитку в них нестійкостей.
Були виконані фундаментальні дослідження макроскопічних характеристик ізоскалярних та ізовекторних гігантських мультипольних резонансів, зокрема їхніх центроїдів енергії та ширин. Роботи цього циклу добре відомі світовій науковій спільноті і широко цитуються.

Основні напрямки досліджень:
дослідження оболонкової структури ядер і впливу квантових ефектів на масу ядер, енергію деформації ядер та бар’єри ядерного поділу, а також проміжні стани в реакціях поділу при великих деформаціях ядер;
дослідження макроскопічного колективного руху та рівняння стану в ядрах при скінченних температурах з метою виявлення нових властивостей ядерної речовини;
розрахунок транспортних характеристик ядерного колективного руху, таких як коефіцієнти жорсткості, інерції, моментів інерції, тертя, та опис за допомогою їх колективних коливань та обертань і вимушеного поділу ядер;
вивчення динаміки фазових переходів і розвитку об’ємної нестабільності збуджених ядер з можливим застосуванням теорії до розрахунків мультифрагментації ядер при зіткненні важких іонів;
дослідження впливу ефектів пам’яті та процесів релаксації на колективні збудження в ядрах, ядерний поділ і колективний рух з великою амплітудою;
розрахунок фундаментальних ядерних характеристик, таких як поверхнева енергія, енергія ізотопічної симетрії, модуль стиснення, просторовий розподіл нуклонів та статистична густина збуджених станів, в ядрах, віддалених від долини стабільності, та їхній вплив на колективні збудження ядер з великим надлишком нейтронів.

Основні наукові досягнення.
Запропоновано й детально розвинуто принципово новий метод розрахунку оболонкових поправок до енергій основних станів та енергії деформації важких ядер. Метод широко використовується у багатьох провідних наукових центрах світу для кількісного опису процесу ядерного поділу та передбачення формування надважких елементів в ядерних реакціях з важкими іонами.
Розроблено термодинамічний метод обрахунку оболонкових поправок до вільної енергії та енергії деформації важких ядер. Метод дає змогу вивчати залежність ядерних характеристик від температури ядра, що має значний практичний інтерес при вивченні колективного руху в ядрах при скінчених температурах та для вирішення багатьох проблем, пов’язаних із вимушеним поділом ядер. Суттєвим є встановлене в цьому методі існування порога зникнення оболонкових ефектів при значних внутрішніх енергіях збудженнях ядра (В. М. Коломієць).
Розроблено теорію ефектів в’язкості в ядерній фермі-рідині з урахуванням ефектів запізнення в інтегралі зіткнень та скінченності
ядерної температури. Уперше передбачено можливість переходу від режиму нульового звуку в холодних ядрах до режиму першого звуку при високих ядерних температурах, що є предметом багатьох теоретичних і експериментальних досліджень у різних наукових групах (В. М. Коломієць, О. Г. Магнер, В. А. Плюйко, С. В. Лук’янов).

Уперше введено в ядерну фізику поняття ефектів пам’яті при колективному русі ядер. Це явище було детально досліджено в багатьох публікаціях відділу, де було показано, що ефекти пам’яті суттєво впливають на динаміку ядер. Теорію застосовано до опису ширини гігантських мультипольних резонансів і динаміки спуску ядра з бар’єра поділу до точки розриву. Результати цих досліджень мають чисельні підтвердження в експериментах по збудженню гігантських мультипольних резонансів у важких ядрах (В. М. Коломієць).
Отримано рівняння стану ядерної речовини в екстремальних умовах надвеликих температур і густин нуклонів, далеких від насичення. Уперше побудована та досліджена поверхня рівноваги ядерної речовини у тривимірному просторі «тиск - температура - параметр» ізотопічної асиметрії та сформульовані умови фазових перетворень та стабільності важких ядер з ростом температури ядер. Уперше дано пояснення причини виникнення області плато в калориметричній кривій (залежності енергії збудження ядра від температури ядра). Така особливість калориметричної кривої ядер експериментально виявлена в реакціях зіткнення важких іонів у багатьох лабораторіях світу (В. М. Коломієць, А. І. Санжур).
Розроблено нову теорію кипіння ядерної речовини, ключовим елементом якої є динаміка розвитку буль­башкової нестійкості. Уперше показано, що розвиток бульбашкової нестійкості в ядерній речовині фермі-рідині суттєво гальмується завдяки ефектам пам’яті та супроводжується характерним гамма-випромінюванням. Останнє може бути використано для вимірювання температури фазових переходів в ядрах при високих температурах (В. М. Коломієць, А. І. Санжур).
Уперше передбачено явище нейтронної дистиляції (збагачення нейтронами) насиченої нуклонної пари при фазових переходах першого роду в ядрах. Це явище знайшло експериментальне підтвердження в реакціях по мультифрагментації ядер при зіткненні важких іонів високих енергій. Уперше встановлено існування суттєвих оболонкових ефектів в енергії симетрії та у просторовому розподілі нуклонів в ядрах, віддалених від лінії бета-стабільності (В. М. Коломієць).
Розроблено новий варіаційний метод розрахунку енергії деформації важких ядер. Метод враховує дифузність ядерної поверхні, що дає змогу обчислювати рівняння стану ядер залежно від густини нуклонів та нуклон-нуклонної взаємодії. Установлено суттєву залежність бар’єрів ядерного поділу та умов формування поверхні розриву при ядерному поділі від дифузності ядерної поверхні. Показано, що врахування дифузності ядерної поверхні, яке відсутнє в крапельній моделі ядра, значно збільшує енергію бар’єра поділу, змінює характеристики ядерної поверхні в точці розриву та впливає на кінетичну енергію уламків поділу (В. М. Коломієць, А. І. Санжур).
Обґрунтовано й детально розвинуто теорію розчеплення ізовекторних гігантських резонансів у важких ядрах, близьких до сферичних. Запропоновано новий механізм розчеплення цих резонансів, обумовлений різницею потенціалів взаємодії асиметричних протонних та нейтронних підсистем. Показано, що зазначений ефект розчеплення лінійно залежить від параметра асиметрії та ізовекторних констант взаємодії, таких як параметр Ландау в об’ємі ядра та константа поверхневого натягу (В. М. Коломієць, О. Г. Магнер).

Ф. О. Іванюк д.ф.-м.н.

Розвинуто теоретичну модель, що дає змогу на мікроскопічному рівні проводити розрахунки кінетичних коефіцієнтів, що визначають динаміку процесів з великою перебудовою стану атомних ядер.    Уперше вдалось врахувати вплив на кінетичні коефіцієнти таких тонких структурних ефектів, як залежність кореляційної ширини одночастинкових рівнів від спарювальної взаємодії, обертання об`єднаної ядерної системи, відновлення калібрувальної та обертової симетрій, порушених спарювальною та коріолісовою взаємодією(Ф. О. Іванюк).
На базі розв’язку рівнянь Ланжевена для змінних форми налітаючих іонів та ядра-мішені розраховано перерізи злиття та ймовірність утворення надважкого елемента з Z = 122. Показано, що ядро з Z = 122 з найбільшою ймовірністю утворюється в реакції 58Fe + 248Cm ®306-x122 + xn при енергії Есм = 299 МеВ(Ф. О. Іванюк).
Розроблено метод визначення оптимальних форм ядер, що обертаються, для довільних значень параметра подільності та кутової швидкості. Установлено існування різкого переходу від сплюснутих до витягнутих еліпсоїдальних форм з ростом кутового моменту ядра. Обчислено граничні кутові моменти, при яких атомне ядро втрачає стабільність по відношенню до поділу. Показано, що аксіальна асиметрія ядер має значний вплив на величину  моменту  інерції  та спектри
ротаційних станів ядер, зокрема визначає межу обриву ротаційних станів ядер. У рамках запропонованого методу оптимальних форм ядер описано такі деталі експериментальних даних, як положення максимумів у масовому розподілі уламків поділу, величина та залежність кінетичної енергії уламків поділу від їхньої маси, величина повної енергії збудження уламків поділу(Ф. О. Іванюк).

В. П. Альошин д.ф.-м.н. (1944 - 2009)

В. І. Абросімов д.ф.-м.н.

Розроблено напівкласичну теорію випромінювання нуклонів де­формованими ядрами та виведено замкнуті вирази для ймовірності вильоту частинок з ядра довільної форми залежно від енергії збудження та спіну ядра. Досліджено вплив де­формації ядра на кутові розподіли частинок при повільному та швидкому обертанні (В. П. Альошин).
Розроблено кiнетичну теорiю колективних збуджень у скiнченнiй фермi-рiдинi, що дає можливiсть вивчення дисипативних та нерівноважних  процесiв  при  колективному
русi в ядрах. Установлено важливу роль динамічної деформації фермі-поверхні у формуванні вихрового руху нуклонів при колективних збудженнях ядер (В. І. Абросімов).
Знайдено рішення залежних від часу рівнянь Хартрі - Фока - Бого­любова в напівкласичному наближенні, в якому враховуються само­узгоджені коливання парного поля. Установлено, що дисперсійне рівняння для парних колективних збуджень у надплинних ядрах має рішення при частоті подвоєної енергетичної щілини (В. І. Абросімов).
Виявлено вплив спарювання на транспортні характеристики повільного колективного ядерного руху. Знайдено, що масовий параметр для парних вібрацій визначається величиною середньоквадратичної флуктуації одночасткових енергій відносно середнього значення з ваговою функцією, яка має максимум поблизу енергії Фермі. Установлено, що основний внесок у коефіцієнт жорсткості дає член, пропорційний квадрату енергетичної щілини (В. І. Абросімов).
Знайдено, що коефіцієнти тертя суттєво залежать від енергії Фермі та значно відрізняються від передбачуваних класичною стінковою формулою при невеликих мультипольностях деформації поверхні ядра. Показано, що оболонкові компоненти до моментів інерції та до вільної енергії приблизно пропорційні та експоненційно зменшуються із зростанням температури (О. Г. Магнер).

С. М. Федоткін д.ф.-м.н.

Обчислено масові параметри, коефіцієнти жорсткості та тертя при колективному русі нуклонів у квазі­класичному наближенні за межами квантової теорії збурень. Отримано добре узгодження середніх енергій та ймовірності переходів для низьколежачих колективних станів з експериментальними даними (О. Г. Магнер, С. М. Федоткін).
Розвинуто квазікласичну теорію періодичних орбіт з урахуванням симетрій гамільтоніану в наближенні середнього поля ядра. Запропоновано новий покращений метод стаціонарної фази, який враховує зміну симетрії як числа інтегралів руху нуклонів з деформацією ядра. Показано та аналітично обґрунтовано в рамках цього методу існування сильно деформованих магічних ядер – проміжних станів у процесах ядерного поділу – унаслідок підсилення оболонкової структури по параметру квазікласичності при локальному зростанні симетрії гамільтоніану. Деформації подовження ядер у цих станах добре узгоджуються з результатами чисельних розрахунків двогорбого бар’єра поділу ядер за методом оболонкової поправки та з експериментальними даними (О. Г. Маг­нер, С. М. Федоткін).
Показано, що існує новий механізм дезбудження ядра, пов’язаний з народженням позитронів в ядерних переходах довільної мульти­польності та розраховано ймовірність цих процесів. Розраховано ймо­вірності іонізації атома при анігіляції позитрона з К-електроном дочірнього атома при b+-розпаді та наступним вибиванням другого електрона з верхніх оболонок. Найбільш імовірний процес пов’язаний з вибиванням другого електрона з К-оболонки (С. М. Федоткін).
У рамках статистичної моделі Томаса - Фермі запропоновано метод розрахунку поперечних перерізів фотоефекту та одноквантної анігіляції, усереднених по всіх електронах атома. У рамках цієї ж моделі розроблено метод розрахунку енергій рівнів для багатоелектронних нейтральних атомів з урахуванням міжелектронної взаємодії. Із застосуванням теорії збурень отримано аналітичні вирази та обчислено енергії електронів у доброму узгодженні з експериментальними даними для станів K, L та M-оболонок у широкому інтервалі зарядів ядер (С. М. Федоткін).
Запропоновано та проаналізовано новий варіант напівфеноменологічної моделі модифікованого лоренціану (MLO4) для обчислення дипольних радіаційних функцій. У підході враховано залежність параметра ширини форми гамма-спектра від параметра динамічної деформації атомних ядер. Розроблено нову спрощену статистичну модель обчислення розподілу кутових моментів первинних фрагментів фотоподілу важких атомних ядер та середніх значень кутових моментів за відомих ізомерних відношень у первинних фрагментах (В. А. Плюйко).

К. О. Теренецький д.ф.-м.н. (1943 - 2011)

Основні напрямки роботи К. О. Теренецького були пов’язані з теоретичними дослідженнями прямих ядерних реакцій між складними частинками, а також з однією з найактуальніших проблем сучасної ядерної фізики – вивчення характеристик ядер, віддалених від лінії стабільності за допомогою ядерних реакцій, що дозволило запропонувати ідею та здійснити перший у світі експеримент щодо з’ясування деталей структури нейтроннонадлишкових ядер. Експеримент, який було спільно виконано науковцями України та Бельгії, підтвердив можливість застосування запропонованого підходу для відповідних фізичних досліджень. К. О. Теренецьким також було розроблено та реалізовано низку нетрадиційних теоретичних методів визначення перерізів прямих та непрямих реакцій розсіяння важких іонів ядрами з аналізу експериментальних даних щодо їхнього пружного розсіяння.

Перспективи подальших досліджень.
У даний час робота відділу направлена на виявлення нових властивостей важких радіоактивних ядер, пов’язаних із впливом нейтронного надлишку та з їхньою віддаленістю від лінії бета-стабільності. Плануються дослідження реакцій поділу таких ядер, ядерного рівняння стану, енергії ізотопічної симетрії, поверхневої енергії та встановлення меж спінодальної і поверхневої стабільності ядер. У практичній роботі планується використання сучасних напівкласичних та макро­скопічних підходів до ядерної проблеми багатьох частинок, що базуються на загальних властивостях двокомпонентної ядерної фермі-рідини та на методі оболонкової поправки. Будуть досліджені нові аспекти структури важких радіоактивних ядер: структура нейтронного надлишку в поверхневій області ядра; вплив поляризаційних ефектів, обумовлених нейтронним надлишком, на густину нуклонів; формування поверхневої енергії ізотопічної симетрії та гігантського ней­тронного гало в ядрах, віддалених від лінії бета-стабільності; вплив нейтронного надлишку на поверхневу та спінодальну нестійкість радіоактивних ядер.

Державні та академічні премії.
Передбачене В. М. Струтинським явище існування оболонкової структури в сильно деформованих ядрах та утворення метастабільного проміжного стану в процесі поділу зареєстровано як відкриття СРСР «Двогорбий бар’єр ядерного поділу», патент № 200 (СРСР), 1977.
За дослідження в області теорії оболонкової структури, поділу ядер та стабільності важких і надважких ядер В. М. Струтинському в 1977 р. присуджена премія з ядерної фізики ім. Т. Боннера Американського фізичного товариства.
За поданням Інституту Нільса Бора (Данія) у зв’язку з 500-річним ювілеєм Копенгагенського університету в 1979 р. В. М. Струтин­ському присвоєно звання почесного доктора наук Копенгагенського університету.
У 2011 р. В. М. Коломійцю присуджена премія імені О. С. Дави­дова НАН України за цикл наукових праць «Структура та колективні збудження в атомних ядрах».
В. М. Коломієць та інші співробітники відділу отримували міжнародні гранти Фонду Сороса (США), Європейського фонду INTAS, Фонду Німецького дослідницького товариства (DFG).

Міжнародна співпраця.
Відділ проводить успішну наукову співпрацю з провідними науковими центрами: Інститутом Нільса Бора (Копенгаген, Данія), Південною національною лабораторією ядерної фізики (Катанія, Італія), Нацiональним інститутом ядерної фiзики (Флоренцiя, Iталiя), Інститутом Макса Планка (Гейдельберг, Німеччина), Мюнхенським технічним університетом (Гархінг, Німеччина), Товариством до­слідження важких іонів (Дармштадт, Німеччина), Регенсбургзьким університетом (Регенсбург, Німеччина), Циклотронним інститутом Техаського університету (Коледж-Стейшен, США), Лундським університетом (Лунд, Швеція), Об’єднаним інститутом ядерних досліджень (Дубна, Росія), Центром ядерних досліджень (Бордо, Франція), Страсбурзьким університетом (Страсбург, Франція). Національним центром ядерних досліджень (Варшава, Польща), Університетом ім. Марії Кюрі-Склодовської (Люблін, Польща), Токійським технологічним інститутом (Токіо, Японія), Центром ядерних досліджень (Осака, Японія), Кіото університетом (Кіото, Японія), Нагоєвським технологічним
інститутом (Нагойя, Японія).

У відділі опубліковано 2 монографії – В. М. Коломиец. Приближение локальной плотности в атомной и ядерной физике (К.: Наук. думка, 1990, 164 с.); В.М. Коломиец. Ядерная ферми-жидкость (К.: Наук. думка, 2009, 415 с.) та 8 монографічних оглядових статей, написаних на замовлення редакцій провідних міжнародних наукових журналів “Physics Reports”, “Report on Progress in Physics”, «Физика элементарных частиц и атомного ядра» тощо.

Список найбільш важливих публікацій відділу.

• V.M. Kolomietz, B.D. Konstantinov, V.M. Strutinsky, V.I. Chvoro­styanov. To the theory of nuclear shell structure. Phys. of Elementary Part. and Atomic Nuclei (ЭЧАЯ) 3 (1972) 392.
• G.G. Bunatyan, V.M. Kolomietz, V.M. Strutinsky Foundation to the shell correction method. Nucl. Phys. A 188 (1972) 225.
• V.M. Strutinsky, A.G. Magner, S.R. Ofengenden, T. Dossing. Semiclassical interpretation of the gross-shell structure in deformed nuclei.  Z. Phys. A 283 (1977) 269.
• V.M. Strutinsky, V.M. Kolomietz. Macroscopic Rotation of Cold Nuclei. Z. Phys. A 289 (1978) 77.
• V.M. Kolomietz, P. Siemens. Self-consistent field approximation to the linear response for nuclear dissipation. Nucl. Phys. A 314 (1979) 141.
• V.M. Strutinsky, V.I. Abrosimov, F.A. Ivanyuk. Towards CRAMOLA, the Cranking Model for Large Amplitudes. Z. Phys. A 306 (1982) 273.
• V.M. Strutinsky, A.G. Magner, V.Yu. Denisov. Density Distributions in Nuclei. Z. Phys. A 322 (1985) 149.
• V.M. Kolomietz, A.G. Magner, V.A. Plujko. Retardation effects in damping of nuclear collective excitations. Z. Phys. A 145 (1993) 131.
• S.N. Fedotkin Internal positronium production from nuclear transitions. Journ. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 20(4) (1994) 607.
• F.A. Ivanyuk, H. Hofmann, V.V. Pashkevich, S. Yamaji. Transport coefficients for shape degrees in terms of Cassini ovaloids. Phys. Rev. C 55 (1997) 1730.
• V.M. Kolomietz, S. Shlomo. Nuclear Fermi liquid drop model. Phys. Rep. 390 (2004) 133.
• V.I. Abrosimov, A. Dellafiore, F. Matera. Collective motion in finite Fermi systems within Vlasov dynamics. Phys. Part. Nucl. 36(7) (2005) 1234.
• F.A. Ivanyuk, K. Pomorski. Optimal shapes and fission barriers of nuclei within the liquid drop model. Phys. Rev. C 79 (2009) 054327/1-11.
• V.M. Kolomietz, A.I. Sanzhur, S. Shlomo. Self-consistent mean-field approach to the statistical level density in spherical nuclei. Phys. Rev. C 97(6) (2018) 064302-1 - 12.
• F.A. Ivanyuk, C. Ishizuka, M.D. Usang, S. Chiba. The temperature dependence of the shell corrections. Phys. Rev. C 97(6) (2018) 054331-1 - 10.