ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ РЕЛАКСАЦИИ В ДИСПЕРСНЫХ ПАРАМАГНИТНЫХ СРЕДАХ

Ю. Б. Шевченко ¹ , В. А. Либман¹,  Т. М. Малишева² , В. В. Тришин ¹ , Л.Е. Червонна¹

 

¹Інститут ядерних досліджень НАН України, Київ,

²Університет Вісконсин- Грин Бей, США

                                                                                                                                            

    Рассмотрена релаксация ядра дисперсионной среды под действием дисперсной частицы, содержащей парамагнитные ионы. Показано, что если электронные волновые функции ионов не перекрываются,  действие частицы равно сумме действия отдельных ионов.

    Получено уравнение, описывающее релаксацию ядра          под действием частицы произвольной формы, содержащей парамагнитные ионы. Заменяя суммирование интегрированием, мы провели расчёты распределения средних квадратов локальных дипольных магнитных полей  S_L(h)  вокруг ряда модельных частиц, имеющих различную форму (здесь h – расстояние между ядром и частицей). Если принять, что частицы не изменяют параметры растворителя или дисперсионной среды, распределение локальных магнитных полей S_L(h) однозначно совпадает с распределением скоростей релаксации 1/T₁ ядер дисперсионной среды вокруг парамагнитной частицы [1]. В этом приближении, используя полученные  S_L(h), мы написали     соотношения, связывающие скорость релаксации с параметрами для некоторых перспективных нейтронозахватных агентов и релаксационно-контрастных веществ для ЯМР диагностики. К ним, например, относятся

Рис. 1. Распределение локальных магнитных полей и  скоростей релаксации вокруг парамагнитной частицы(в относительных единицах). Rp – радиус сферической частицы, d – толщина плоской частицы

содержащие гадолиний липосомы трёх типов (гадолиний на поверхности или в полости липосом и комбинации этих локализаций), сферические             наночастицы гидроксиапатита и клубки полимеров, пластины гидроксиапатита.      Значение пространственных факторов для частиц различной формы при малых расстояниях ядра от частицы может различаться на порядок, а в сравнении с парамагнитными ионами это различие может достигать  десяти порядков (см. Рис. 1). Анализ полученных уравнений показывает, что скорость релаксации определяется не абсолютной величиной расстояния ядра от частицы, а соотношением расстояния и характеристического размера частицы - радиуса сферической частицы или толщиной слоя. То есть, характеристический размер частицы играет роль масштаба расстояния.

 

1. Abragam A.A. The Principles of Nuclear Magnetism. – Oxford:  Clarendon Press, 1961;   А. Абрагам  Ядерный магнетизм /пер.с англ. п. ред. Г. В. Скроцкого. – ИЛ: М. 1963. – 552